比较大小：2007^2008 2008^2007

已知a,b为实数，且b>a>e，求证：a^b>b^a.
即证lna^b>lnb^a
blna>alnb
lna/a>lnb/b
设f（x）=lnx/x
求导，证明f（x）单调递减
故f（a）>f(b)
得证

因为2008>2007
所以2007^2008>2008^2007